{"id":481,"date":"2024-02-12T20:52:29","date_gmt":"2024-02-12T19:52:29","guid":{"rendered":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/?p=481"},"modified":"2024-03-02T14:50:15","modified_gmt":"2024-03-02T13:50:15","slug":"twierdzenie-ponceleta-o-zamknieciu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/twierdzenie-ponceleta-o-zamknieciu\/","title":{"rendered":"Twierdzenie Ponceleta o zamkni\u0119ciu"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dr hab. Witold Mozgawa<br>Instytut Matematyki UMCS w Lublinie<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">4 marca 2024, poniedzia\u0142ek<br>godzina 17.00<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-20959078 wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/teams.microsoft.com\/l\/meetup-join\/19%3alzd6fGCRPQ_xi700MXf8h9SFKNuvrKxarIc1WHb0zUg1%40thread.tacv2\/1709386620028?context=%7b%22Tid%22%3a%2280dbd34a-9b20-490b-ac49-035af103ab2b%22%2c%22Oid%22%3a%22fabc5b2d-1239-40d4-a088-7c854f0859ab%22%7d\" style=\"background-color:#005e9f\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Link do wyk\u0142adu<br>\u201eTwierdzenie Ponceleta o zamkni\u0119ciu\u201d<br>na platformie MS Teams<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jedn\u0105 z pi\u0119kniejszych rzeczy w matematyce jest fakt, \u017ce pozornie odleg\u0142e problemy, s\u0105 w istocie analogiczne. Spotykamy si\u0119 z tym w jednym z wa\u017cniejszych geometrycznych twierdze\u0144 XIX wieku &#8211; twierdzeniu Ponceleta o zamkni\u0119ciu i w problemie mu odpowiadaj\u0105cym, w tak zwanym pytaniu Gelfanda (XX wiek), kt\u00f3rych istota i analogie zostan\u0105 zaprezentowane i w du\u017cym stopniu wyja\u015bnione w tym wyk\u0142adzie. Poryzm Ponceleta polega na sformu\u0142owaniu niezwyk\u0142ego warunku, przy kt\u00f3rym w danej parze zawieraj\u0105cych si\u0119 okr\u0119g\u00f3w istnieje obracaj\u0105cy si\u0119 w nich wielok\u0105t o dowolnej liczbie bok\u00f3w wpisany w wi\u0119kszy okr\u0105g i jednocze\u015bnie opisany na mniejszym okr\u0119gu. Pytanie Gelfanda to izomorficzny, czyli identyczny w zasadzie, problem, kt\u00f3ry polega na odpowiedzi na pytanie o zachowanie si\u0119 najstarszych cyfr w kolejnych pot\u0119gach liczb naturalnych. Omawiane analogie prowadz\u0105 do przedstawienia fascynuj\u0105cego rozk\u0142adu Benforda, stosowanego w badaniu przest\u0119pstw finansowych, czy liczb Fibonacciego wszechobecnych w otaczaj\u0105cym nas \u015bwiecie. Wyk\u0142ad b\u0119dzie opatrzony licznymi dygresjami i uwagami o omawianych problemach oraz b\u0119dzie ilustrowany szeregiem animacji.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>dr hab. Witold MozgawaInstytut Matematyki UMCS w Lublinie 4 marca 2024, poniedzia\u0142ekgodzina 17.00 Jedn\u0105 z pi\u0119kniejszych rzeczy w matematyce jest fakt, \u017ce pozornie odleg\u0142e problemy, s\u0105 w istocie analogiczne. Spotykamy si\u0119 z tym w jednym z wa\u017cniejszych geometrycznych twierdze\u0144 XIX wieku &#8211; twierdzeniu Ponceleta o zamkni\u0119ciu i w problemie mu odpowiadaj\u0105cym, w tak zwanym pytaniu [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-481","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bez-kategorii"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=481"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/481\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":501,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/481\/revisions\/501"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/archimedes.umcs.pl\/spotkania\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}