prof. dr hab. Stefan Jackowski
Uniwersytet Warszawski
17 października 2022, godzina 17.00
Wstęga Möbiusa to powierzchnia, którą otrzymamy z paska papieru sklejając „na opak” jego przeciwległe boki. Ma ona wiele zaskakujących własności, odróżniających od powierzchni walca, czyli tego samego paska z przeciwległymi bokami sklejonymi „wprost”. Analiza własności wstęgi Möbiusa dała początek ważnego działu matematyki – topologii. Wstęgę Möbiusa znajdujemy jako podzbiór w wielu innych interesujących obiektach geometrycznych m.in. słynnej butelce Kleina oraz w płaszczyźnie rzutowej. Płaszczyzna rzutowa to ważny obiekt geometryczny. Powstaje ze zwykłej płaszczyzny z dodanymi punktami w nieskończoności odpowiadającymi klasom prostych równoległych, co formalizuje optyczne wrażenie zbiegania się w nieskończoności torów kolejowych. Omówimy wymienione powierzchnie, ich wzajemne relacje starając się przybliżyć aparat pojęciowy topologii niezbędny do ich ścisłego badania.
Wikipedia: